Situation
Guan Xing Tai signifie : Plate-forme pour observer les étoiles.
L’observatoire est situé sur la commune de Gao Cheng Zhen à 15 km au sud de la grande ville de Deng Feng (province du Henan). Approximativement : 34°23’53″ Nord 113°09’05″ Est
Histoire
Il y a une longue tradition d’astronomie en ce lieu puisque l’on retrouve des traces d’observatoire astronomique sous la dynastie des Zhou de l’Ouest (de –1045 à –771).
L’astronome Yi Xing fait construire 20 observatoires dans toute la Chine dont celui de Gao Cheng. Il y établit le calendrier « da yan » en 769.
Les bâtiments actuels datent de 1276 (dynastie des Yuan). Ils furent construits sur ordre de Kublai Khan comme ceux de Pékin et de 27 autres observatoires dans toute la Chine. Il semble être resté comme il était à l’origine. C’est un des plus vieux observatoires de Chine encore en état.
Intérêt
La Tour de l'Ombre est son instrument le plus remarquable. Sa conception est simple : C’est un gnomon gigantesque et une règle méridienne de grande taille. Il a dû être conçu pour affiner les mesures astronomiques et progresser sur la définition des calendriers.
On sait qu'un cadran solaire de petite taille est très précis car l’ombre de son gnomon est bien définie et sa position est précisément repérable sur le cadran. Mais comme le Soleil a une taille apparente d’un demi degré, dès que l’on utilise un grand gnomon, l’ombre est moins contrastée et la lecture est plus difficile. Avec un gnomon de plus de 9 mètres de haut, l'ombre est très flou et diluée dans la lumière ambiante. Comment les Chinois ont-ils contourné cette difficulté ?
Ils y ont bien réussit puisque ce dispositif a permis à l'astronome Guo Shou Jing (1231-1314) de calculer la durée de la rotation de la terre autour du Soleil avec une erreur de seulement 23 secondes. Il y est arrivé avec une technique mathématique d’interpolation linéaire fort novatrice. Mais il a eu aussi besoin de mesures précises. Ces mesures ont permis d’établir le calendrier « Shoushi » qui présente l’avantage sur ces prédécesseurs de ne pas conduire à des décalages de saisons.
Ce que l’on voit sur place
La Tour de l’Ombre est un tronc de pyramide de 16 mètres de base. La terrasse est à environ 9,2 mètres de haut. Deux escaliers montent au sommet. La plateforme fait environ 8 mètres sur 9,5 mètres. Elle est cernée d’un parapet et d’une petite construction au Nord. Si bien que l’ensemble culmine entre 12,2 et 12,6 mètres selon mes estimations.
Une fenêtre de la construction Nord permet d'exposer une barre horizontale servant de style pour porter l'ombre sur la règle. La barre ne figure pas sur les photographies du site d’avant 2004. C’est donc une restauration récente.
Au pied de la face nord et orienté nord-sud, on trouve le muret support de la règle de mesure. Le muret est pavé de dalles de 53 centimètres de large. Il est haut d’environ 60 centimètres. Certaines sources mentionnent une longueur très précise de 31,19 mètres. C’est bien la longueur constatée sur place. C’est étonnamment long et inutile pour les mesures solaires à cette latitude.
Les dalles du muret sont ingénieusement creusées de deux rigoles de un pouce de large sur un demi pouce de profondeur, parallèles et espacées de 16 à 18 centimètres. Ces rigoles sont alimentées par un bassin de remplissage au sud et un bassin à bonde de vidange au nord.
Les règles de mesure n’étaient pas gravées dans la pierre. Elles étaient sans doute posées entre les rigoles. Les règles originales ne sont pas exposées sur place.
Le style est un cylindre de bronze horizontal orienté Est Ouest d’environs 6 à 7 centimètres de diamètre et de 1,2 mètre de long. Ce cylindre est un peu ouvragé. Il comporte trois clous de diamètre 3 à 5 millimètres traversant et débouchant d’environs 15 millimètres. Un clou au milieu et un à 10 centimètres de chaque extrémité. Enfin il y a sur le dessus du cylindre une rainure d’environs 10 millimètres de large sur 8 de profondeur sur presque toute sa longueur en partie haute. La rainure ne semble pas être exactement à la verticale, ni les clous parfaitement à l'horizontale. Mais l’angle n’est ni celui des pôles ni celui de l’écliptique. Autant que j’ai pu en juger.
Dans le parc, un réduction de la tour de l’ombre. Cette fois-ci le style est porté par un poteau décoré en dragon. La règle méridienne utilise le même système de rainure pour mettre de l’eau. La forme du style est identique à celui de la tour de l’ombre : Trois clous émergeants et une rainure au sommet.
Dans parc, un très beau cadran solaire en demi sphère creuse (un scaphé !). Il y manque le petit bout du gnomon. Une copie à l’observatoire de la Montagne Pourpre à Nankin montre le gnomon complet avec son extrémité. C'est une petite plaque trouée et orientable en rotation et en inclinaison. Ainsi on peut toujours l'orienter sur le Soleil, le matin comme le soir, en été comme en hivers. On peut avoir une image de qualité du Soleil sur les graduations du scaphé.
Du comment et du pourquoi
Pour la latitude de 34,4° et pour un style à 9,5 mètres au dessus de la règle, les ombres font 1,8 mètres et 15,1 mètres aux solstices et 6,5 mètres aux équinoxes. Il est donc bien inutile de disposer d’une règle de 31 mètres. Sur le plan à l'échelle ci-dessous, les ombres des solstices et des équinoxes montrent bien qu'une règle moitié moins longue est suffisante pour le Soleil.
Lorsque les rigoles sont pleines d’eau stagnante, elles définissent l’horizontale. On peut imaginer qu’un petit chariot flottant y était installé pour contrôler et régler l’horizontalité de chaque segment de règle placé entre les deux rigoles. La justesse de l’horizontalité influence la précision des résultats en particulier vers le solstice d’hiver.
Je suppose que les clous sur le style permettaient d’accrocher les fils à plomb pour déterminer les verticales du style et de définir le point zéro de la règle sur le muret. On retrouve ces clous sur l’autre style de l’autre cadran méridien du site et sur celui de l’observatoire de Pékin.
La verticale du style et le point zéro sur le muret sont astucieusement insérés dans la pyramide. Cette disposition protége les fils à plomb du vent. Car la principale cause d’erreur sur le réglage du zéro est le mouvement les fils du fait de leur prise au vent importante.
Je n’ai pas d’hypothèse préférentielle pour l’usage de la rainure dans le style. Force est de constater que l’on retrouve cette rainure sur l’autre style de l’autre cadran méridien du site. Première hypothèse : Elle était remplie d’eau pour vérifier l’horizontalité. Mais ça ne semble pas être très important. Deuxième hypothèse : on y plaçait une règle ou un masque qui permettait d’adapter la forme du style. Par exemple une plaque à trou pour utiliser la méridienne comme une alidade sur les planètes. Troisième hypothèse : On y logeait des cales triangulaires qui coulissaient dans la rainure et qui selon leur position soulevait plus ou moins le fil à plomb pour en ajuster finement la longueur.
On imagine que le même instrument permettait de relever les heures et hauteurs de passage au méridien des planètes et de la Lune. C’est peut-être un des intérêts de pouvoir adjoindre un masque sur le style. Pour mesurer la hauteur de la Lune dont l’orbite est inclinée de 5,145°, il faut une règle de 18,7 mètres.
Comme il n’y avait pas d’étoile polaire à l’époque de la construction, c’est sans doute par un alignement au Soleil que l’on a fixé l’axe de construction de la règle et l’orientation du bâtiment. Rien de très difficile pour les astronomes et géomètres de l’époque. J'imagine qu'ils ont utilisé la méthode des ombres d'égales hauteurs. Voir les détails ci-après.
Je n’ai rien vu à propos des règles. Étaient-elles en bois ? Il fallait alors les monter et les ranger à l’abri de la pluie chaque jour. Étaient-elles en bronze ? La chaleur était alors source de perturbation : La dilatation d'une règle de 15 mètres de long soumise à une augmentation de 15 degrés entre hiver et été est de 4 millimètres. La règle verticale était-elle un fil de soie ? Comment était géré l’allongement du fils sous son propre poids et celui du plomb. Comment était vérifiée la justesse relative des deux règles ?
Le truc qui va bien !
C’est une recherche bibliographique qui permet (seulement au retour du voyage) de comprendre le pourquoi du style cylindrique et horizontal et le comment des mesures très précises avec une ombre très flou. Sur place, on a bien cherché, mais rien ...
Les astronomes Chinois utilisaient une plaque percée d’un trou. Certains auteurs (Bruin & Bruin 1977, I Shih-t’ung 1996) disent un trou de 2 à 3 mm dans une plaque de cuivre de 5 cm sur 10 cm. Mais après expérience, cela me semble bien trop grand. Un trou de moins de 1 mm est préférable car il donne une image plus nette. L'image est encore assez lumineuse pour être exploitée si on protége la zone de travail de la lumière.
La plaque était placée perpendiculairement aux rayons du Soleil sur un chariot se déplaçant le long de la règle à quelques dizaines de centimètres au dessus de la règle. Le petit trou fait donc sténopé et projette l'image du Soleil et du style sur la règle.
Avec ce dispositif, l’image du Soleil et du style sont précisément définies et facilement observables à l’œil nu sans éblouissement. L'image est bien contrastée car elle est dans l'ombre de la plaque. Le disque image du Soleil mesure 9,3 millimètres par mètre de tirage entre le trou et la règle. Avec 40 cm de tirage le Soleil fait quelques millimètres de diamètre. Il est plus petit qu’un grain de ris. En déplaçant le chariot sur la règle, on peut placer la plaque précisément sur l’axe du Soleil et du style. Le style forme alors une ombre chinoise sur le Soleil.
Donc l'extrémité du gnomon est bien la barre horizontale décrite plus avant. Il faut qu'elle soit plus petite que la taille apparente du Soleil : 8,8 cm pour l'ombre la plus courte du solstice d'été. Vu le diamètre du style actuellement installé et sa distance, sa taille apparente est à peine plus petite que le Soleil. Lorsque le trou et le style sont alignés avec le Soleil, il ne doit rester du Soleil que deux petites calottes.
On déplace délicatement la plaque le long de la règle pour que la projection du style coupe exactement l’image du Soleil en deux. On affine la position de la plaque jusqu'à l'heure du passage du Soleil au centre de la règle. La symétrie de la figure s’apprécie à l’œil par l’équilibre de luminosité des deux calottes. Ces deux calottes forment des traits minces qui permettent deux lectures sur la règle. La précision peut atteindre le millimètre.
Au solstice d'hiver l'ombre est plus longue et se déplace plus vite qu'à d'autres moments de l'année. Elle traverse la règle à raison de 5 mm toutes les 4 secondes. Ce qui laisse le temps de régler la position de la plaque et de relever la position de l'ombre du style. L'astronome n'est donc pas spécialement pressé par le temps pour relever la mesure.
Et le calcul qui va bien…
L’année est ici l'année tropique, celle qui intéresse les agriculteurs pour définir les semailles, celle qui intéresse les empereurs pour définir les calendriers et les astronomes pour les éclipses de Soleil. C’est la durée de rotation de la Terre autour du Soleil. Elle est repérée par les solstices grâce à la longueur de l'ombre au midi solaire. Toutefois, en relevant cette durée par la mesure de la longueur de l’ombre à midi, il est difficile de connaître cette durée à mieux que 24 heures. Hélas ce n’est pas suffisant pour prédire avec justesse les dates des solstices ou les dates des éclipses plusieurs années à l’avance.
Ce paragraphe sera sans doute développé dans quelques temps…
La méthode des ombres égales pour tracer la méridienne
Une boussole ne donne pas le nord avec une grande précision du fait des aléas des déclinaisons magnétiques. À l'époque de la construction des observatoires Chinois, il n'y avait pas d'étoile brillante bien alignée sur l'axe de la terre. Pour orienter précisément il fallait avoir recours au Soleil.
Pour cela on plante un bâton dans le sol. L’extrémité du bâton est équipée d'une pointe qui sert de gnomon pour la méthode. Avec un fil à plomb, on repère sur le sol le pied de la pointe. Ce sera le point S. On y plante un piquet.
Le premier jour, on repère sur le sol la trajectoire de l'ombre de la pointe. C'est approximatif. On matérialise le trajet avec des pierres (de préférence à de la mie de pain !). Avec une ficelle accrochée au piquet en S, on trace sur le sol un grand cercle dont on choisit le rayon de manière à ce qu'il coupe la trajectoire de l’ombre en un point du milieu de la matinée et en un point du milieu de l'après-midi. On place en ces deux points deux dalles de marbre, bien ancrées et au ras du sol. On grave le cercle avec précision dans le marbre.
Le jour suivant, l'ombre du gnomon va passer sur les deux dalles de marbre. L'une le matin et l'autre l'après midi. Lorsque l'ombre de la pointe passe sur une dalle, on repère par une gravure la position de l'ombre toutes les minutes. La succession des points définit une trajectoire -assez droite- qui croise le cercle. Les points d'intersection de la trajectoire de l'ombre et du cercle sont les points A et B.
Ces deux points A et B sont à égale distance de S. La longueur des ombres est la même. C'est pourquoi les anciens décrivaient cette méthode par le vocale des ombres d'égales hauteurs. Et de fait, si les ombres ne sont pas de hauteurs égales, la méthode marche moins bien. L'égalité de hauteur des ombres nous assure que les deux points A et B sont séparées du midi par la même durée de déplacement du Soleil. La méridienne est donc exactement au milieu de A et de B.
Enfin avec une ficelle on trace les deux cercles de centres A et B et de rayon AS et BS. Ces deux cercles se coupes en S et en un autre point exactement au nord de S : le point N. La méridienne du lieu passe exactement sur la ligne qui va de N à S. Une fois cette ligne définie, on peut arpenter le terrain et y construire des édifices proprement orientés sur les points cardinaux.
L’année tropique
L’année tropique était au début de l’an 2000 (noté 2000,0) de 365,242 190 517 jour. Elle diminue actuellement au rythme de 0,52882 seconde par siècle (en considérant des siècles juliens de 100 années de 365,2500 jours). On peut donc extrapoler les valeurs aux dates des découvertes historiques.
Tableau des mesures et des valeurs de l’année tropique. Le tableau montre la précision des mesures et des calculs faits. Il fait comprendre l’appétit de précision des astronomes : intense, ancien et durable. Seule la fraction de jour est indiquée. Par exemple pour une année de 365 jours et 6 heures, on note seulement 06:00:00.
| Année | Astronome (Pays) | Mesures historiques | Écart (1) |
| ~–1200 | 06:00:00 | 11 min | |
| ~–130 | Hipparque (Grèce) | 05:55:12 | 6 min |
| –7 | Liu Xin (Chine) | 06:00:14 | 11 min |
| 139 | Ptolémée (Égypte) | 05:55:12 | 6 min |
| 463 | Zu Chongzhi (Chine) | 05:49:39 | 46" |
| 499 | Aryabhata (Inde) | 08:36:30 | |
| 882 | al-Battani (Syrie) | 05:48:24 | 27" |
| ~1100 | Omar Khayyam (Perse) | 05:49:12 | 22" |
| 1252 | Tables Alphonsines (Espagne) | 05:49:16 | 27" |
| 1281 | Guo Shoujing (Chine) | 05:49:12 | 23" |
| ~1440 | Ulugh Beg (Ouzbékistan) | 05:49:15 | 27" |
| 1543 | Nicolas Copernic (Pologne) | 05:49:29 | 41" |
| 1574 | Ignazio Danti (Italie) | 05:48:00 | 48" |
| 1582 | Calendrier Grégorien (Italie) | 05:48:20 | 27" |
| 2000,0 | Pierre Bretagnon (France) | 05:48:45,2606 | - |
(1) Écart avec les extrapolations actuelles de la durée de l’année tropique de l’époque. L’erreur commise par Guo Shoujing est donc de seulement 23 secondes par rapport à la valeur qu’il aurait pu mesurer de son temps avec des instruments plus précis. Sur le panneau pour les touristes, il est indiqué une erreur de 26 secondes. Mais c’est oublier que la durée de l’année tropique varie légèrement.
Les astronomes de la Chine ancienne
Liu XIN
Astronome et historien Chinois. –46-23 (dynastie Xin –9-23).
Il publia un livre avec des mesures de la période synodique lunaire et de l’année tropique à 365.25016 jours. Il publia aussi un catalogue de 1080 étoiles classées en 6 grandeurs. Il travailla sur le nombre Pi dont il précisa la valeur à 3,14159.
Zu CHONGZHI (Tsu Ch'ung-chih)
Astronome et polytechnicien Chinois 429-500 (dynastie Liu Song et Qi du Sud).
Zu Chongzhi et son fils écrivirent un ouvrage sur les interpolations nommé: Zhui Shu (Méthode d’interpolation). Ouvrage fort réputé mais totalement perdu à l’époque de la dynastie des Song.
Il introduisit un nouveau calendrier en 465, mesura la période de Jupiter à 11,858 ans (pour 11,862), la période de la Lune à 27,21223 jours (pour 27,21222), l’année tropique à 365,242815 jour et la vitesse de déplacement du point vernal à 45,92 ans par degrés (pour 70,7). Ces connaissances lui permirent de prédire avec succès quatre éclipses.
Il donna la valeur de Pi entre 3,1415926 et 3,1415927 et la formule du volume d’une sphère. Très en avance sur son temps, ces deux découvertes résistèrent 900 ans avant d’être affinées. Il est l’inventeur de la célèbre approximation fractionnaire de Pi : 355/133.
Yi XING
Astronome, mathématicien, mécanicien et moine bouddhique Chinois. 683-727 (dynastie Tang 618-907)
Il construisit 20 observatoires dans toutes la Chine de 17 à 50 degrés de latitude, dont plusieurs étaient alignés sur le même méridien pour permettre la mesure du rayon de la Terre. Un des 20 observatoires était à Gao Cheng car certaines croyances de l’époque y situaient le centre du monde.
Il semble qu’il est le premier à avoir émit l’hypothèse du mouvement propre des étoiles.
Il a travaillé sur les clepsydres (en y remplaçant l’eau par le mercure qui ne gèle pas en hiver) et sur les horloges hydrauliques. Le mouvement à échappement fût inventé de son temps.
Su SONG
Astronome et polytechnicien chinois. 1020-1101 (dynastie Song 960-1279).
Il est l’inventeur d'une horloge astronomique fonctionnant avec la force hydraulique, utilisant l'échappement d'horlogerie et la transmission par chaîne. Le mécanisme animait une sphère armillaire et des carillons. Ces réalisations ont été détruites lors des invasions Mandchous en 1127. On en trouve des reproductions construites à partir des descriptions de ses ouvrages. Dont une au musée de l’observatoire de Pékin.
Guo SHOUJING (Kuo Shou-ching)
Astronome et polytechnicien Chinois 1231-1314 ou 1316 (dynastie Yuan 1271-1368).
Guo Shoujing intégra très jeune l'observatoire de Kublai Khan. Il inventa des clepsydres, et des sphères armillaires animées par des horloges à eau, fonda un calendrier qui fut utilisé plus de 360 ans et créa des instrument astronomiques: sphères armillaires, théodolites, globes célestes.
Il mesura et calcula la durée de l'année à 365,242500 jours en utilisant des techniques d’interpolation ingénieuses.
Il aménagea le lac artificiel de Kunming (actuellement dans l’enceinte du Palais d’Été à Pékin), qui servit de réservoir d’eau potable et de voie de transport pour l'acheminement des céréales.