Mais face aux questions de mes collègues (Pourquoi c'est mieux? Qu'apporte la Barlow?...), face aux inquiétudes des uns (Comment tu fais? Comment faut-il faire?) et face aux certitudes de certains (Le mieux c'est la boîte de pelloche! Il n'y a que le réglage sur étoile qui vaille!) j'avais bien un avis et des idées mais pas de certitudes. Je n'ai pas trouvé d'article ou de page avec le calcul de la précision de la collimation au Laser. Je m'y suis donc essayé.
Besoins
La formule optique de Newton est très répendue chez les amateurs. Avec son miroir primaire parabolique, l'image est excellente au centre mais il y a des défauts lorsque l'on s'en éloigne: le plan focale est courbé et l'image ponctuelle des étoiles s'étale et se déforme en coma.
Pour que les déformations soient insensibles il ne faut pas regarder les étoiles loin du foyer du miroir primaire. Il faut donc que ce point soit bien au centre de l'oculaire. Il faut que l'axe du miroir primaire arrive au centre de l'oculaire.
Les calculs d'optique permettent de définir le diamètre de l'image de bonne qualité: L'image dont la finesse n'est limitée que par la diffraction de l'instrument. Sa taille varie comme le cube du rapport d'ouverture.
| Ouverture du télescope [ F/D ] | Diamètre de l'image de qualité [ millimètre ] |
| 3,3 | 0,8 |
| 4 | 1,4 |
| 4,5 | 2,0 |
| 5 | 2,8 |
| 6 | 4,8 |
| 8 | 11,3 |
| 10 | 22,0 |
Il est amusant de constater que la taille de cette image est mathématiquement indépendante de la focale de l'instrument. Mais la plupart du temps, pour les amateurs, plus l'instrument est gros et plus l'ouverture est importante. Donc dans la pratique la taille de l'image de qualité diminue avec la taille du télescope.
De fait les instruments très ouverts sont réputés pour exiger un très fin réglage de collimation. Je pense en particulier aux très beaux 600 mm ouverts à 3,3.
Calculs
Les calculs du trajet du faisceau Laser ne sont pas compliqués. Ils ne comportent qu'un peu de géométrie et de trigonométrie.
Pour traiter des angles il n'est pas inutile de savoir que si une source lumineuse tourne d'un angle "a", son reflet tourne d'un même angle "a". Tandis que si c'est le miroir qui tourne d'un angle "b", alors le reflet tourne de deux fois cette valeur : "2×b".
Le reste n'est qu'une question de rigueur et de petits dessins. Partant de la source Laser, un petit dessin montre où arrive le faisceau sur le miroir secondaire. On regarde l'angle du faisceau qui repart du secondaire et on recommence avec un autre dessin.
Pour les détails: Les formules sont dans les feuilles de calculs jointes …
Résultats
Le principal intérêt que j'ai trouvé à ces calculs est de comprendre l'effet des défauts de l'outillage.
Que se passe-t-il avec un outil mal construit ou mal placé dans le porte oculaire ? L'image ci-après illustre les effets des défauts de l'outil sur les réglages. Les défauts ont été augmentés pour la lisibilité du dessin.
Le faisceau du Laser est en rouge au départ. Dès le départ il est excentré et incliné vers le haut.
Avec les optiques parfaitement alignées le trajet du faisceau donne l'impression qu'un réglage est nécessaire: Le faisceau de retour n'est pas confondu avec le faisceau aller.
Première étape du réglage: En inclinant le miroir secondaire (en orange). Le faisceau Laser tourne (Il passe en vert sur le dessin) et se place non loin du centre du primaire. En théorie il faut amener le faisceau juste au centre, mais ce n'est jamais parfaitement faisable. De plus, pour la lisibilité du dessin un petit excentrement est nécessaire.
Deuxième étape du réglage: En inclinant le miroir primaire. Le faisceau Laser tourne (Il passe en bleu sur le dessin) et se rapproche de son point d'origine au foyer. Signe d'un bon réglage. En théorie il faut amener le faisceau juste à son point d'origine, mais ce n'est jamais parfaitement faisable. De plus, pour la lisibilité du dessin un petit excentrement est nécessaire.
L'axe optique du télescope (en noir) est tourné et surtout il ne passe plus par le centre de l'occulaire. la meilleure image n'arrive pas à la meilleure position.
On comprend qu'avec un outil Laser de mauvaise qualité ou mal installé, à la fin de la collimation, on peut dégrader un réglage initial parfait.
C'est là, je pense, ce qui fait le succès de cette méthode sur mon télescope:
- Outillage bien construit : Le laser est centré et coaxial.
- Laser bien centré dans le porte oculaire : Facile à vérifier avec un PO héllicoïdal.
- Télescope bien construit : PO bien orthogonal et dans l'axe du miroir secondaire.
- Utilisation de la Barlow : Le faisceau retour est bien centré sur son point de départ.
Bilan
Les calculs montrent que le réglage se fait dans le cadre de quelques hypothèses implicipes et pour autant importantes. Bien des collimations insatisfaisantes sont liées à la négligeance d'une de ces conditions initiales:
La collimation au Laser nécessite un outil fabriqué avec précision:
Une inclinaison du faisceau Laser sur l'axe de l'outil conduit à une inclinaison de l'axe optique (d'autant).
Un excentrement du faisceau Laser dans l'outil conduit à un excentrement du foyer (de moitié).
La collimation au Laser nécessite que l'outil soit convenablement placé dans le porte oculaire:
Une inclinaison de l'outil sur l'axe du PO conduit à une inclinaison de l'axe optique (d'autant).
Un excentrement de l'outil dans le PO conduit à un excentrement du foyer (de moitié)
La collimation au Laser nécessite que le télescope soit convenablement construit:
Une inclinaison du PO sur l'axe optique conduit à une inclinaison de l'axe optique (d'autant).
Un excentrement du PO conduit à un excentrement du foyer (de moitié).
Si toutes les conditions ne sont pas remplies, il y a peu de chance que les défauts induits s'annulent les uns les autres et toutes les chances qu'ils s'additionnent. Au mieux, les défauts induisent des dérèglements inférieurs à ceux liées à la précision du réglage effectué.
La coma d'un Newton de 250 mm ouvert à 5 (avec 20% d'obstruction) au centre, à 0,7 mm, à 1,4 mm et à 2,1 mm.
Si toutes les conditions sont remplies, on est bien dans les conditions des calculs. On a alors les performances propres de la méthode de collimation au Laser:
Une erreur de 1 mm sur le réglage du secondaire donne un décalage du foyer de 1 mm.
Ce décalage n'est pas corrigé par le réglage du primaire au Laser.
Ce décalage peut être corrigé par le réglage du primaire sur une étoile. Quand c'est possible...
Une erreur de 1 mm sur le réglage du primaire donne un décalage du foyer de 0,5 mm.
Ce décalage peut être corrigé par le réglage du primaire sur une étoile. Quand c'est possible...
Ces résultats sont indépendants des détails pratiques de la techniques (Barlow ou pas). À bien y réfléchir, je pense que l'apport de ces détails est simplement dans la précision des réglages. Ils ne changent pas les calculs.
Pierre STROCK
2 septembre 2007
Montigny-le-Bretonneux Yvelines France